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2024-10-16

最佳答案

PQ问题是关于图论中两个顶点之间的路径数量的问题。通常，它出现在需要计算两个节点之间存在多少条路径的场合。
PQ问题的名称来源于1962年提出的一个著名的数学竞赛题目。这个题目的背景是：在一个小镇上，有A、B、C三个村庄和一条连接它们的道路。这条道路上有一个检查站，警察会在这个检查站检查过往的行人。现在，一个人从A村出发，要去B村，他想知道有多少种不同的路线可以选择，以便在到达目的地的同时，也尽可能少地被警察拦下来检查。
这个问题可以用图论的语言来描述：给定一个带权无向图G = (V, E)，其中V是顶点集，E是边集，每条边的权重表示该边上的通行成本（警察检查的成本）。现在要计算从顶点u到顶点v的路径数量，这些路径满足总通行成本不超过某个值k。
PQ问题的求解方法通常包括动态规划、回溯搜索等。在实际应用中，这类问题常常涉及到网络流量优化、任务调度等问题。

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