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2024-11-13
四层汉诺塔问题可以使用递归算法来解决。
首先，我们需要定义三个柱子A、B和C，其中A柱子上从下到上依次放着大小不同的盘子。我们的目标是将所有的盘子从A柱子移动到C柱子。
1. 先将A柱子上的n-1个盘子移动到B柱子，作为递归的基本情况（n=4时，将3个盘子从A移至B）；
2. 然后将最大的盘子从A柱子移动到C柱子；
3. 最后将n-1个盘子从B柱子移动到C柱子。
这样，我们就可以得到一个完整的四层汉诺塔问题的最优解：
1. 将A柱子的4个盘子分别移动到B和C柱子；
2. 将A柱子的最大盘子（第4个盘子）移动到C柱子；
3. 将B柱子的4个盘子分别移动到A和C柱子；
4. 将B柱子的第3个盘子移动到C柱子；
5. 将B柱子的2个盘子移动到C柱子；
6. 将B柱子的第2个盘子移动到A柱子；
7. 将B柱子的1个盘子移动到A柱子；
8. 将B柱子的最后一个盘子移动到C柱子。
此时，所有盘子都按照从小到大的顺序排列在C柱子上，问题得到解决。
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